| Российский химико-аналитический
портал |
химический анализ и аналитическая химия в фокусе внимания ::: портал химиков-аналитиков ::: выбор профессионалов |
 |
|
| ANCHEM.RU » Форумы » 1. Аналитический форум ... |
 |
Фрактальная размерность >>>
|
 |
| Автор | Тема: Фрактальная размерность |
|
DBagr Пользователь Ранг: 12 |
 29.03.2006 // 11:02:12
Добрый день! Помогите разобраться с таким вопросом: как зависит масса вещества m, которую может адсорбировать частица, от массы M самой частицы? Проблема состоит в следующем. Если бы частица не имела пор, а была, например, шаром с гладкой поверхностью, то масса m, пропорциональная площади этой поверхности, была бы пропорциональна второй степени линейного размера частицы, а значит, в степени 2/3. Я читал, что частицы сорбентов с развитой поверхностью имеют фрактальную размерность и для них эта зависимость будет другой. Может, кто-нибудь знает, какой? |
|
ANCHEM.RU Администрация Ранг: 246 |
|
|
Степанищев М VIP Member Ранг: 3440 |
30.03.2006 // 14:36:18
Читать здесь краткий курс фрактальной геометрии было бы несколько утомительно, попробуем на картошке. Фракталы имеют, в общем случае, не целую размерность, а дробную или даже иррациональную. Если предполагать, что Ваши частицы больше похожи на кусок керамзита, чем на тополиный и птичий пух, размерность адсорбирующей поверхности будет от 2 до 3, пусть будет "a". Самое интересное, что размерность тела самой частицы с такой фрактальной поверхностью также будет от 2 до 3, поскольку часть объема занимают поры - это "b". Ну и, соответственно, размерность тела частицы должна превышать размерность поверхности. Последнее означает, что у частицы есть не только поверхность, но и внутренние точки объема. Иначе это будет уже не частица, а абстрактный математический объект. Зависимость массы частицы M от условного радиуса R будет пропорциональна Rb. Зависимость массы адсорбированного вещества от того же радиуса составит Ra, если принять Ваше утверждение, что она зависит только от площади поверхности. Степень отношения m к M будет составлять a/b, что при сделанных допущениях может быть величиной от 2/3 до единицы (с учетом a<b). В случае шарообразной идеально гладкой частицы будет именно 2/3, как Вы и подсчитали. Не следует принимать это грубое приближение за истину. Реальность обычно несколько разнообразнее. Поэтому для проверки этой гипотезы следует выполнить эксперимент. На графике m от M в двойных логарифмических координатах построить зависимости для различных частиц. Они должны лечь на прямую, угол наклона которой даст Вам нужный показатель степени. Обратите особое внимание, здесь нужно брать не навески образцов массой M, а отдельные частицы или образцы, разделенные по фракциям. Кстати, для реальных объектов, у которых самоподобие наблюдается в ограниченном интервале порядков величин, размерность требует особого определения. Выше использована так называемая массовая размерность. Для другого определения значения размерности можете выполнить анализ дифракции рентгеновского излучения на малых углах отклонения. Для таких частиц интенсивность рассеянного излучения пропорциональна пространственной частоте в степени (a-6), в использованных выше обозначениях. К примеру для активированного угля фрактальная размерность поверхности пор, полученная таким методом, имеет значение приблизительно 2,56+-0,03. Попробуйте почитать литературу. Наверняка эти задачи решены уже неоднократно. |
|
DBagr Пользователь Ранг: 12 |
04.04.2006 // 16:52:24
Спасибо огромное! |
|
Степанищев М VIP Member Ранг: 3440 |
06.04.2006 // 16:59:14
Пожалуйста! Кстати, на практике для определения удельной поверхности большинства порошковых и пористых материалов используют метод Брунауэра-Эммета-Тейлора. Метод заключается в том, что поверхность путем нагрева освобождается от ранее адсорбированных веществ. После чего при температуре 77K на поверхности адсорбируется монослой молекул азота или аргона. Газ поглощается из потока газовой смеси с гелием. Количество адсорбированного газа рассчитывается после тепловой десорбции. Площадь удельной поверхности вычисляется по формуле: Sуд = (S0*V/M) * (1-P/P0) * (1+(P/P0-1)/K), где Sуд - удельная поверхность, м2/г; S0 - площадь монослоя 1 см3 газа в м2, Ar=4,73, N2=4,35; V - объём адсорбированного газа, см3; M - масса образца, г; P - парциальное давление газа, мм.рт.ст; P0 - давление насыщенного пара газа при 77K, мм.рт.ст , Ar=226, N2=760; K - константа, Ar=50, N2=100. Подробности есть в ГОСТ 23401-90. |
| |
||
|
Ответов в этой теме: 3 |
||
| ЖУРНАЛ | ЛАБОРАТОРИИ | ЛИТЕРАТУРА | ОБОРУДОВАНИЕ | РАБОТА | КАЛЕНДАРЬ | ФОРУМ |
| Copyright © 2002-2022 «Аналитика-Мир профессионалов» |
|
Размещение рекламы / Контакты |
[]
