Форумы ANCHEM.RU: Средняя концентрация - арифметическое среднее или медиана?

Российский химико-аналитический портал

химический анализ и аналитическая химия в фокусе внимания ::: портал химиков-аналитиков ::: выбор профессионалов

карта портала ::: расширенный поиск

ANCHEM.RU » Форумы » 1. Аналитический форум ...

Форум химиков-аналитиков, аналитическая химия и химический анализ.

Средняя концентрация - арифметическое среднее или медиана? >>>

Ответов в этой теме: 7

[ Ответ на тему ]

Автор

Тема: Средняя концентрация - арифметическое среднее или медиана?

Lukashov
Пользователь
Ранг: 20

09.02.2006 // 11:11:53

Уважаемые химики-аналитики! У меня вопрос ко всем. Если Вы получаете небольшую серию проб для анализа (скажем сод. металла в компоненте окр.среды - воде, почве и т.п.) и значения концентрации распределяются далеко не нормально (и даже не логнормально), то вы в качестве среднего значения выдаете арифметическое среднее? Так написано во всех ГОСТах. Причем все проверки сходимости и воспроизводимости основаны опять же на нормальном распределении вариационного ряда знечений концентрации. Но ведь это не правильно!!! Все кто работает с объектами окр. среды может проверить с помощью скажем теста Шапиро-Уилки, что в большинстве случаев при низких концентрациях нормальность не соблюдается. Я тут советовался с геохимиками, они широко используют геометрическое среднее, но ведь это только при условии выполнения логноральности. Я попробывал использовать медиану концентрации - мне кажется правильнее работать непарамерическими методами. Вопрос чисто научный, я знаю, что на приктике все используют арифметическое среднее. Инетесно услышать Ваше мнение.

ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246

Виталий
Пользователь
Ранг: 1378

09.02.2006 // 14:08:02

Lukashov пишет:
Если Вы получаете небольшую серию проб для анализа (скажем сод. металла в компоненте окр.среды - воде, почве и т.п.) и значения концентрации распределяются далеко не нормально (и даже не логнормально

На небольшой серии, Вы характер распределения не опровергните и не докажете, скорее всего. А если есть априорная информация о распределении, то его преобразовать надо.

Lukashov пишет:
то вы в качестве среднего значения выдаете арифметическое среднее? Так написано во всех ГОСТах.

Тогда вопрос только в изменении ГОСТа.

Lukashov пишет:
Но ведь это не правильно!!!

А это вопрос философский.

Lukashov пишет:
Все кто работает с объектами окр. среды может проверить с помощью скажем теста Шапиро-Уилки, что в большинстве случаев при низких концентрациях нормальность не соблюдается.

Вы еще мышек сюда добавьте. А концентрации низкие - это Вам кажется. Если у Вас измеряемая величина экспоненциально зависит от концентрации, то соответственно....

Lukashov пишет:
Я попробывал использовать медиану концентрации - мне кажется правильнее работать непарамерическими методами. Вопрос чисто научный, я знаю, что на приктике все используют арифметическое среднее. Инетесно услышать Ваше мнение.

Ну а дальше что с этой медианой делать? Тем более, что оно хорошо работает для малых выборок, ну а в малых выборках как процентили считать будь?

Lukashov
Пользователь
Ранг: 20

09.02.2006 // 14:34:27

Виталий пишет:
На небольшой серии, Вы характер распределения не опровергните и не докажете, скорее всего.

В этом-то и дело, что утверждать о нормальности распределения нельзя!, а следовательно и применять стандартное отклонение, доверительные интервалы, t-Стьюдента, линейную корреляцию. А ГОСТы нужно менять !!!

А это вопрос философский.

Вовсе не философский. На основании средних значений вы даете заключение - много это или мало, плохо или хорошо!
А с мышками я действительно работаю (хота чаще с крысками, беспородными самцами массой 200 г.)

Доерфель утверждает, что медиану для больших выборок применять нельзя. Но ведь если распределение нормальное, то медиана совпадет с арифметическим средним. А для выборки в 10-15 проб квартили считаются великолепно, и работают лучше, чем иногда стандартное отклонение типа 3,2+4,0.

Виталий
Пользователь
Ранг: 1378

10.02.2006 // 7:49:07

Что "правильно" - философский.
В конечном итоге все сводится к тому "как принято", "как договорились", "в соответствии с общепризнанной теорией" и т.п.

Lukashov
Пользователь
Ранг: 20

10.02.2006 // 13:57:49

Виталий пишет:
Что "правильно" - философский.
В конечном итоге все сводится к тому "как принято", "как договорились", "в соответствии с общепризнанной теорией" и т.п.

В этом-то и проблема, что "как договорились" и за сколько. И получается, что прихожу в соответствующую экспертную организацию, соответствует ГОСТу концентрация в образце, а в лаборатории спрашивают "а сколько вам нужно, столько и получим".

Проблема ведь в том, что используя средние величины мы уверены, что на самом деле это значение и является истинным. И оперируем дальше этими средними, сравниваем, выводы делаем. И вся статистика в аналитике построена на нормальном распределении. Как сказано на сайте "Статистика в аналитической химии" chemstat.com.ru/ "...для результатов химического анализа обычно постулируется нормальное распределение". Но читая многочисленные отечественные статьи по загрязненю окружающей среды я ни разу не видел, что бы исследовали полученные данные на нормальность. Наиболее "продвинутые ученые" в крайнем случае используют логтрансформацию данных.
Судя по количеству учасников в данной теме форума, химиков аналитиков пока еще не интерисует, насколько полученные ими результаты соответствуют действительности (нельзя же с природой "договориться"). В западных журналах все чаще встречаю применение различных непараметрических методов, причем часто в одной работе одновременно используют их несколько. И это печально.

Виталий
Пользователь
Ранг: 1378

10.02.2006 // 15:48:46

Lukashov пишет:
Проблема ведь в том, что используя средние величины мы уверены, что на самом деле это значение и является истинным. И оперируем дальше этими средними, сравниваем, выводы делаем. И вся статистика в аналитике построена на нормальном распределении. Как сказано на сайте "Статистика в аналитической химии" chemstat.com.ru/ "...для результатов химического анализа обычно постулируется нормальное распределение".

А что является? При определении истинного значения уже присутствует договоренность. Это результат межлабораторных измерений, совпадение с эталоном, временнАя воспроизводимость. С чем бы ни столкнуться, на каком-либо этапе встретишь необходимость согласиться с постулатом. Да, а в аналитической химии нормальное распределение соблюдается достаточно часто. Нарушается оно чаще всего либо вблизи "критческих" значений измеряемой величины или в отсутствии линейности сигнала как функции измеряемой величины. Но работают, как правило с линеаризованными функциями (наглядный пример - закон Бугера-Ламберта-Бера). Если не догадаться сравнивать величины разных порядков, то большинство распределний к тому же и гомоскедастические

Lukashov пишет:
Но читая многочисленные отечественные статьи по загрязненю окружающей среды я ни разу не видел, что бы исследовали полученные данные на нормальность.

Покупая буханку хлеба, Вы тащите ее на анализ?

Касаемо "продвинутых ученых", которые логарифмируют. А оно надо? Посыпать мясо сахаром не всегда есть хорошо.

Каталог ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246

	Водонепроницаемый рН метр UP-9810PH Карманный рН-метр оптимален для полевых измерений, но также может использоваться в лаборатории. рН: 0,0 - 14,0 Температура: 0 - 60°С. Точность: ± 0,1 рН, ±1,0°С
	[ Информация из каталога оборудования ANCHEM.RU ]

Lukashov
Пользователь
Ранг: 20

10.02.2006 // 17:36:57

Виталий пишет:

Нарушается оно чаще всего либо вблизи "критческих" значений измеряемой величины или в отсутствии линейности сигнала как функции измеряемой величины.

Я же говорю не про распределение величины аналитического сигнала. А скажем взяли 15 проб почвы (например, по методу конверта) с одного участка. Определили в каждой концентрацию Pb. Как Вы выразите средюю концентрацию данного элемента на изучаемом участке? Скажете, да какие проблемы! Берем арифметическое среднее и все. Получаем например 50 мг/кг. Это ПДК. Но на самом деле если построить рапределение, то увидим, что значение 50 мг/кг отсекает хвост, а медиана равна 30 мг/кг. Кроме того, при расчете фона, часто определяемого как среднее+3SD, в качестве нижней фоновой границы мы получим значение -0,5 мг/кг. Это нонсенс. А дело в том, что распределение ненормальное.
Виталий пишет:
Покупая буханку хлеба, Вы тащите ее на анализ?

Если эта буханка предназначена больному, и ему низзя есть, скажем, сахар, то я буду вынужден ее потащить на анализ. Разница в 1,5 раза между арифметической ср. и медианой может дорого стоить. Т.е. если Вы не знаете как распределены концентрации в образцах, Вы не имеете права сравнивать арифметические средние. Это мое мнение.

Meles
Пользователь
Ранг: 106

12.02.2006 // 20:23:19

Lukashov пишет:
химиков аналитиков пока еще не интерисует, насколько полученные ими результаты соответствуют действительности (нельзя же с природой "договориться").

Вы правы, вопрос о законе распределения полученных данных мало кого волнует. И конечно, это легко может привести к неверным выводам. Правда, результаты анализа одной и той же пробы (пример, с которого Вы начали) все же в большинстве случаев должны быть распределены нормально. Исключения чаще всего связаны с тем, что концентрация компонента близка к пределу обнаружения данным методом.


Ответов в этой теме: 7	Ответ на тему

ПОСЛЕДНИЕ НОВОСТИ ANCHEM.RU: [ Все новости ]

Размещение рекламы / Контакты